Грант Назарян родился 26 января 1959 года в г. Ереване. По национальности армянин.

В 1977г. поступил и 1983г. окончил юридический факультет Ереванского государственного университета, в то же время работал слесарем на Ереванском заводе "Луйс".
1983-1985г. служил в пограничных войсках Советского Союза.
1985-1989г. работал в станкостроительном объединении юрисконсультом, заведующим юридическим отделом.
1987, учился в Нижнем Новгороде, в Институте повышения квалификации юристов по специальности - "Международное коммерческое право".
1989-1991г. работал инструктором Ленинского райкома.
1991-1992г. работал главным консультантом юридического отдела секретариата Верховного совета РА.
1992-1996г. работал главным специалистом юридического отдела аппарата президента РА.
1994, 2000г. учился в США, в Институте международного права федерального округа Вашингтона; в Центре международного и сравнительного права американской Академии международного права, Даллас, штат Техас.
5 февраля 1996г. указом президента РА назначен членом Конституционного Суда РА.
23 апреля 1998. указом президента РА получил высшую квалификацию судьи.
В 2002г. защитил кандидатскую диссертацию на тему "Особенности судебной системы США". Кандидат юридических наук. Автор ряда публикаций о конституционном праве, о проблемах независимости судебной власти.
С 1996г. является членом совета Центра конституционного права РА.
Владеет английским и русским языками.